Terme clé
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Description
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Chemin critique
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Sur un graphe Pert, chemin reliant
les tâches la marge totale est égale à zéro (0) partant du premier sommet
(Début) au dernier sommet (Fin). Sur un graph de Gantt, le chemin critique
est formé de la succession de tâches sur le chemin le plus long en termes de
durée. Tout retard pris sur l’une des tâches de ce chemin entraîne un retard
dans l’achèvement du projet
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Chemin subcritique
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Chemin qui risque de devenir
critique
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Contrainte
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On distingue divers types de
contraintes :
A- Les contraintes potentielles,
qui se décomposent en :
1. Contraintes de succession ou
contraintes d’antériorité : deux cas sont possibles.
- cas de deux tâches dépendantes (A et B) dont
l’une (B) ne peut débuter que si la tâche précédente (A) est terminée.
- cas de deux tâches dépendantes (A et B) dont
l’une (B) ne peut débuter que si la tâche précédente (A) non achevée, a
débuté depuis un certain temps. il y a succession avec recouvrement.
2. Contraintes de date.
Dans ce cas une tâche (A) quelconque ne peut débuter avant une date précise. On
parle aussi de contraintes de localisation temporelle.
B-. Les contraintes disjonctives
Deux tâches A et B utilisent une
même ressource. La quantité de la ressource étant de 1, les tâches A et B ne
peuvent être exécutée simultanément. On parle alors de contrainte
disjonctive.
C- Les contraintes cumulatives
Si l’on veut impérativement
exécuter tout ou partie de A et B en même temps, il y aurait besoin de
cumuler (augmenter) la quantité de la ressource. Cet engagement d’exécution
simultanée crée une contrainte cumulative qui est de pouvoir disposer d’une
quantité de ressource supplémentaire. La quantité finale de la ressource (cumul)
ne pourra excéder les capacités disponibles au moment considéré.
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Date au plus tard
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(durée) sur une étape du graphe Pert,
c’est la valeur située à droite. Elle représente la date ou durée de fin au
plus tard de la tâche précédente et le début au plus tard de la tâche
suivante du même sommet. La date de début au plus tard d’une tâche est la date
à ne pas dépasser. Si non le retard affecte l’ensemble du projet. Elle est
calculée du dernier sommet vers le premier sommet. Sa formule est présentée
ci-dessous.
Soient :
- (Sa) et (Sb), deux sommets consécutifs
- d (ab) = durée d’une tâche quelconque entre
les sommets a et b ;
- t(a) = date au plus tard du sommet (a)
- t(b) = date au plus tard du sommet (b)
- On initialise la date au plus tard du dernier
sommet avec la valeur de sa date au plus tôt.
On aura :
Date au plus tard du sommet
(a) : t(a) = Min [t(b) – d (ab)] pour toutes les tâches situées entre les deux
sommets.
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Date au plus tôt
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(durée) sur une étape ou sommet du
graphe Pert, c’est la valeur située à gauche. Elle représente la date ou
durée de fin au plus tôt de la tâche précédente et le début au plus tôt de la
tâche suivante du même sommet. La date de début au plus tôt d’une tâche est
obtenue en cumulant la durée des tâches qui précèdent sur la séquence la plus
longue. Ce cumul se fait du premier sommet vers le dernier sommet. Sa formule
de calcul est présentée ci-dessous.
Soient :
- (Sa) et (Sb), deux sommets consécutifs ;
- d (ab) = durée d’une tâche quelconque entre
les sommets a et b ;
- T(a) = date au plus tôt du sommet (a)
- T(b) = date au plus tôt du sommet (b)
- On initialise la date au plus tôt du premier
sommet (S1) avec la valeur 0
On aura :
Date au plus tôt du sommet
(b) : T(b) = Max [T(a) + d (ab)] pour toutes les tâches situées entre les deux
sommets.
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Etape
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Sommet ou évènement matérialisant
le début ou la fin d’une tâche. Représentée par un cercle ou un rectangle
dans le diagramme Pert. Chaque étape porte un numéro, une date de réalisation
au plus tôt et une date de réalisation au plus tard. Les numéros servent à suivre
l’ordre de succession des diverses étapes. Le premier sommet porte toujours
le numéro 1.
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Graphe
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(Pert, MPM) Réseau composé d'une
entrée et d'une sortie, ainsi que de points (appelés "sommets")
reliés entre eux par des flèches (appelées "arcs")
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Marge
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Délai dont peut être retardé une tâche
sans allonger la durée d’une tâche suivante ou du projet entier.
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Marge absolue ou Marge certaine
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La marge absolue d'une tâche est
le retard que l'on peut admettre dans sa réalisation (quelle que soit sa date
de début) sans retarder l’ensemble du projet.
Elle se calcule en retirant la durée de la tâche en question à l'écart
qu'il peut y avoir entre sa date au plus tard de début et sa date au plus tôt
de fin.
Si on considère :
- La tâche A situé entre les sommets a et b
- T(b) : date au plus tôt du sommet b. (fin
au plus tôt de la tâche A)
- t(a) : date au plus tard du sommet a. (début
au plus tard de la tâche A)
- d (A) : durée de la tâche A ;
- La marge certaine est considérée comme nulle
lorsque son calcul donne un nombre négatif
Marge absolue de la tâche A = Max [0,
T(b) – t(a) – d (A)] pour toutes
les tâches situées entre les deux sommets.
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Marge libre
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La marge libre sur une tâche est
le retard que l’on peut prendre dans sa réalisation (sous réserve qu'elle ait
commencé à sa date au plus tôt) sans retarder la date de début au plus tôt de
toute autre tâche suivante. Si l’on dépasse la marge libre, certaines tâches
suivantes sont retardées. Mais cela reste sans incidence sur la durée du
projet. Sa formule de calcul est présentée ci-dessous.
Si on considère :
- La tâche A situé entre les sommets a et b
- T(b) : date au plus tôt du sommet b. (fin
au plus tôt de la tâche A)
- T(a) : date au plus tôt du sommet a. (début
au plus tôt de la tâche A)
- d (A) : durée de la tâche A.
Marge Libre de la tâche A = [T(b)
– T(a) – d(A)] pour
toutes les tâches situées entre les deux sommets.
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Marge totale
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La marge totale sur une tâche est
le retard que l’on peut prendre dans sa réalisation sans retarder l’ensemble
du projet et sous réserve que la tâche en question commence à sa date au plus
tôt. Si l’on dépasse la marge totale d’une tâche, le projet prend du retard.
Sa formule de calcul est présentée ci-dessous.
Si on considère :
- La tâche A situé entre les sommets a et b
- t(b) : date au plus tard du sommet b. (fin
au plus tard de la tâche A)
- T(a) : date au plus tôt du sommet a. (début
au plus tôt de la tâche A)
- d (A) : durée de la tâche A ;
- contrairement à la marge libre, la marge
totale tien compte de toutes les tâches situées entre les sommets (a) et
(b)
Marge Totale de la tâche A = Min [t(b)
– T(a) – d (A)] pour toutes les tâches situées
entre les deux sommets.
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Réseau
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Diagramme. Ensemble des tâches et
des étapes qui forme le graphe Pert. Il est limité de bout en bout par une
étape de début et une étape de fin. On lit un réseau de la gauche vers la
droite. Les arcs (tâches) qui le composent sont orientés dans ce sens. Il n’y
a jamais de retours. On ne peut représenter une tâche que par une seule
flèche.
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Ressources
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Personnes, matières, produits,
équipements utilisés dans le projet.
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Sommet
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Voir : Etape
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Tâche
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C’est une opération du projet.
Elle est représentée par une flèche ou arc dans le diagramme Pert et par une
barre horizontale dans le diagramme de Gantt. Elle a un nom, une date de
début, une date de fin, et un sens. La longueur des flèches est sans importance
ni influence.
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Tâche critique
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Tâche avec marge nulle et située
sur le chemin critique. Un retard sur l’une de ces tâches affecte
immédiatement le délai final du projet.
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Tâche fictive
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Tâche de durée nulle, sans
influence dans la durée globale du projet. Elle permet de matérialiser une
relation d’antériorité entre deux Tâches parallèles et une Tâche suivante.
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Tâche jalon
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Les jalons permettent de scinder
le projet en phases clairement identifiées, évitant ainsi d'avoir une fin de
projet sans échéance intermédiaire. Un jalon peut être la production d'un
document, la tenue d'une réunion … c’est une tâche de durée nulle,
représentée sur le diagramme Gantt par un triangle à l'envers ou un losange
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Tâches convergentes
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Deux tâches qui précèdent la même
étape. La Tâche
suivante ne peut être réalisée que si les Tâches précédentes sont terminées.
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Tâches divergentes
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Tâches simultanées, qui commencent
en même temps et à la suite d’une même étape.
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Tâches parallèles
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Tâches sans aucun lien
d’interdépendance. Elles sont réalisées concomitamment
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Tâches séquentielle
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Deux Tâches qui ont un lien
d’interdépendance. La tâche en aval ne peut être exécutée tant que la tâche
amont n'est pas réalisée
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